安ければよいわけではないが、安いに越したことはない

第三者に入ってもらう

業者側と施工主側だけで進めていくのは、施工主側がどうしても不利になります。
施工主側は専門知識もありませんし、専門家に強く押されれば、押し切られてしまう場合が多いのではないでしょうか。
あれよあれよという間に、元々考えていなかった工事まで着工され、当初の予算を大幅に上回ってしまったということもあり得ることです。
材料の単価は、安い仕入れ先を知っているかどうかで、業者ごとに変わってきます。それを判断してもらうために、見積もりをとってもらった業者とは別に、建築設計事務所に間に入ってもらうということも一つの手段になります。
そういった所で複数社比較してもらうと、材料の単価も厳しくチェックできますし、安価で高品質な材料を使ってもらえるように見積もりをとってもらうことも可能になると思います。

事前のチェックをしっかり行うこと

最初にとってもらった見積もりと、最終的な工事費用が変わってくるということは、よくあることです。
その最大の原因は、追加工事の数にあります。工事が始まってから問題点が出てくれば、その度に追加工事が発生します。
追加ということは、新たに費用がかかるということ。そういった工事が多ければ多いほど、当初の予定が大幅に変わってくるため、工期も費用も変わってきます。
それを防ぐためには、着工前に構造チェックや地盤のチェックなど、考えられる限りのチェックをしておくことが重要なポイントになります。
もちろんそれだけ費用はかかりますが、追加工事に比べれば、チェック作業にかかる経費は数十分の一ほどなので、どちらが良いかはすぐ理解できると思います。